नमस्कार दोस्तों, यदि आप गणित विषय पढ़ते हैं या फिर गणित विषय को पढ़ने में रुचि रखते हैं तो आपने मध्य के बारे में तो जरूर सुना हुआ होगा। मध्य गणित विषय का एक ही महत्वपूर्ण टॉपिक होता है। दोस्तों क्या आप जानते हैं कि मध्य किसे कहा जाता है या फिर मध्य क्या होता है। यदि आपको इसके बारे में कोई भी जानकारी नहीं है, तथा आप इसके बारे में जानकारी प्राप्त करना चाहते हैं, तो हम आपको इस पोस्ट के माध्यम से इसके बारे में संपूर्ण जानकारी देने वाले हैं।
आज के इस आर्टिकल के माध्यम से हम आपको बताने वाले हैं कि माध्य किसे कहते हैं। इसके अलावा इस पोस्ट के अंतर्गत हम आपको मध्य से जुड़ी संपूर्ण जानकारी देने वाले हैं तो ऐसे में यह आर्टिकल आपके लिए काफी महत्वपूर्ण आने वाला है, तो इसको अंत तक जरूर पढ़िए।
मध्य किसे कहते हैं?
गणित के अंतर्गत मध्य उस संख्या को कहा जाता है जो किसी भी दी गई संख्या का एक औसत मान होता है और वह सभी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है। अगर इसे आसान भाषा में समझा जाए तो दी गई सभी संख्याओं का योग एवं कुल संख्याओं का अनुपात ही मध्य कहलाता है।
मध्य का फार्मूला
1. x1 + x2 + x3 + x4 + ………. xn
यदि कोई संख्या इस रूप में होती है तो उसका फार्मूला निम्न होगा
सभी संख्याओं का योग/कुल संख्या या ∑x / n
2.
| वर्ग-चिन्ह | बारंबारता |
| x1 | f1 |
| x2 | f1 |
| …… | …… |
| …… | ……. |
| xn | fn |
यदि कोई संख्या नीचे दिए गए इस फॉर्मेट के अंतर्गत होती है तो इसका फार्मूला निम्न होगा
तो चलिए दोस्तों इन दोनों ही फार्मूले को हम एक एक उदाहरण के माध्यम से अच्छी तरह से समझते हैं:-
A. 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11
का मध्य ज्ञात करो
संख्याओं का कुल योग = 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10 + 11 = 53
कुल संख्या = 8
मध्य= संख्याओं का कुल योग/ कुल संख्या = 53/8 = 6.635 उतर
2.
| वर्ग-अंतराल | 0 – 2 | 2 – 4 | 4 – 6 | 6 – 8 | 8 – 10 | 10 – 12 | 12 – 14 |
| बारंबारता | 1 | 2 | 1 | 5 | 6 | 2 | 3 |
का मध्य ज्ञात करो
चर = वर्ग-अंतराल का निम्न सीमा + उच्च सीमा / 2
| वर्ग-अंतराल | बारंबारता ( f ) | x (चर) | ( f . x ) |
| 0 – 2 | 1 | 1 | 1 |
| 2 – 4 | 2 | 3 | 6 |
| 4 – 6 | 1 | 5 | 5 |
| 6 – 8 | 5 | 7 | 35 |
| 8 – 10 | 6 | 9 | 54 |
| 10 – 12 | 2 | 11 | 22 |
| 12 – 14 | 3 | 13 | 39 |
| Total | ∑f = 20 | ∑fx = 162 |
अतः माध्य =∑fx / ∑f = 162/20 => 8.1 ans.
